多層減反射膜設(shè)計(jì)

多層膜是指三層以及三層的薄膜結(jié)構(gòu)，現(xiàn)階段其主要借助計(jì)算機(jī)自動(dòng)設(shè)計(jì)完成。但是其基本設(shè)計(jì)原理仍對(duì)膜系設(shè)計(jì)起著舉足輕重的位置。眾所周知，雙層減反射膜比單層減反射膜要優(yōu)越的多。但是，在許多應(yīng)用例子力里，即使是一個(gè)理想的雙層膜，還是會(huì)形成過大的反射率或不適宜的光譜帶寬度。因此在這些例子中都要用三層或者更多層減反射膜。許多多層減反射膜是由1/4波長(zhǎng)層或半波長(zhǎng)層構(gòu)成的，可以看做是λ₀/4-λ₀/2W形膜和λ₀/4-λ₀/4 V形膜的改進(jìn)形式。

λ₀/4-λ₀/2W形膜在低反射區(qū)的中央有一個(gè)反射率的凸峰，它相應(yīng)于單層減反射膜的反射率極小值，為了降低這個(gè)反射率的凸峰，又要保持半波長(zhǎng)層的光滑光譜特性的作用，可以將半波產(chǎn)層分成折射率稍稍不同的兩個(gè)1/4波長(zhǎng)層。

例如：對(duì)于一個(gè)雙層W形膜

波長(zhǎng)λ0處的反射率幾乎為0，當(dāng)然，低反射區(qū)的寬度也顯著減小了。它們的光譜反射率曲線如下圖1所示。

圖1  λ₀/4-λ₀/4-λ₀/4 三層減反射膜改進(jìn)前后的光譜反射率曲線

為了增加低反射區(qū)的寬度，可以在基底上附加一層低折射率的半波長(zhǎng)層。由試探法的帶分別在上述方案b和方案c增加一層折射率為1.38的半波長(zhǎng)層，得到光譜反射率曲線如下圖2所示。

圖2 圖1中的結(jié)構(gòu)b和結(jié)構(gòu)c增加一層折射率為1.38的半波長(zhǎng)層以后的光譜反射率曲線

也可以在雙層V形膜的基礎(chǔ)上構(gòu)造多層減反射膜，例如在λ0/4-λ0/4 V 形膜的中間插入半波長(zhǎng)的光滑層，可以得到典型的λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4 三層減反射膜結(jié)構(gòu)。對(duì)于結(jié)構(gòu)

圖3、圖4分別為此結(jié)構(gòu)的導(dǎo)納圖和反射率曲線，可以看到反射曲線平滑并展寬了低反射帶的寬度。

圖3 典型的λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4 三層減反射膜的導(dǎo)納軌跡

圖4  λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4 三層減反射膜的光譜反射率曲線

   用兩個(gè)1/4波長(zhǎng)層代替中間折射率的內(nèi)層膜后，λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4 三層減反射膜的性能，特別是低反射區(qū)的寬度可以得到進(jìn)一步的改善。一種典型的結(jié)構(gòu)是

它的導(dǎo)納軌跡和光譜反射率曲線分別如圖5、圖6所示。

圖5 λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4-λ₀/4四層減反射膜的導(dǎo)納軌跡

圖6 λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4-λ₀/4四層減反射膜的光譜反射率曲線

它的導(dǎo)納軌跡如圖7所示。

圖7 在低折射率層中間插入半波長(zhǎng)層的導(dǎo)納圖

多層帶寬減反射膜的總體分析是相當(dāng)錯(cuò)綜復(fù)雜的，這里我們分析厚度等于1/4波長(zhǎng)整數(shù)倍的三層和四層減反射膜的特殊情況。

下來先討論λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4三層減反射膜的透射率。這樣一種多層組合，它的外面兩層的厚度各位1/4波長(zhǎng)相當(dāng)于半反射鏡，中間層則是1/2波長(zhǎng)的間隔層。對(duì)于這種三層減反射膜，應(yīng)用有效界面的概念進(jìn)行分析是非常方便的?？梢园阎虚g層作為選定層，外層膜和入射介質(zhì)以及內(nèi)層膜和基片組成兩個(gè)有效界面。它的振幅系數(shù)和反射率分別為r₁、r₂和R₁、R₂。

這里有

式中，λ0為中心波長(zhǎng)，λ則是計(jì)算波長(zhǎng)，而a為以λ₀/4為單位的間隔層的光學(xué)厚度，例如對(duì)于λ₀/2厚度，a=2。

可以看到，當(dāng)(k=0,±1,±2,…),即時(shí)，透射率T的*大值等于T₀，而當(dāng)R₁=R₂時(shí)，T₀=1在F<<1和T0=1的情況下，透射率在1和（1-F）之間變化，也即剩余反射率介于0和F之間。在T0不為1時(shí)，剩余反射率的極小值和極大值分別為：

因此，理想的λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4三層減反射膜，是一種在寬光譜范圍內(nèi)F盡可能小的和R₁₌R₂的組合。可實(shí)際上，R₁只在確定光譜范圍內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)分離的波長(zhǎng)上才與R₂重合，所以在反射率值和工作光譜范圍的寬度之間要做一些折中。